TEORI PEMAHAMAN SKEMP

Ada tulisan menarik yang dikemukakan Bell (Teaching and Learning Mathematics:97) berikut ini: “Understanding of theories about how people learn and the ability to apply these theories in teaching mathematics are important prerequisites for effective mathematics teaching.”

Apa yang dikemukakan Bell di atas menunjukkan kepada para guru matematika bahwa pemahaman teori-teori tentang bagaimana para siswa belajar dan bagaimana mengaplikasikan teori tersebut di kelas masing-masing merupakan prasyarat terwujudnya pembelajaran matematika yang efektif. Salah seorang di antara pakar psikologi yang menulis psikologi yang berkait langsung dengan matematika adalah Skemp. Ia membedakan antara pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Teori ini sangat penting bagi para guru matematika.

A. Pemahaman Relasional dan Instrumental

Dimisalkan ada seorang siswa yang dapat menyelesaikan sebuah soal matematika. Apakah siswa tersebut sudah memiliki pemahaman relasional ataukah hanya memiliki pemahaman instrumental?

Skemp menyatakan bahwa pemahaman instrumental sejatinya belum termasuk pada kategori pemahaman, sedangkan pemahaman relasional memang benar sudah termasuk pada kategori pemahaman. Sebagaimana dinyatakan sendiri oleh Skemp dalam Mathematics in the Primary School : “ ... yang disebut dengan pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Yang pertama (pemahaman relasional) menurut saya dan mungkin juga menurut pembaca dapat diartikan memahami dua hal secara bersama-sama, yaitu apa dan mengapanya. Pemahaman instrumental sampai saat ini belum dimasukkan pada pemahaman secara keseluruhan. Pada masa-masa lalu hal itu dijelaskan sebagai aturan tanpa alasan”.

Berdasar pada pendapat Skemp di atas, kemampuan siswa dalam menyelesaikan sebuah soal matematika dapat dikategorikan sebagai pemahaman relasional dan dapat juga dikategorikan sebagai pemahaman instrumental dengan alasan berikut :

1. Dapat dikategorikan sebagai pemahaman relasional jika si siswa di samping ia sudah dapat menentukan hasil namun ia juga harus dapat menjelaskan mengapa hasilnya adalah seperti itu. Contohnya, untuk soal integral tak tentu. Siswa harus dapat menjelaskan bahwa integral tak tentu suatu fungsi f(x)dx adalah menentukan suatu fungsi F(x) yang jika diturunkan hasilnya adalah f(x). Ia harus dapat meyakinkan orang lain dan dirinya sendiri bahwa hasil integral tersebut adalah benar.

2. Dapat dikategorikan hanya sebagai pemahaman instrumental jika si siswa hanya dapat menentukan hasil namun ia tidak dapat menjelaskan mengapa hasilnya adalah seperti itu. Karenanya, kemampuan yang seperti ini oleh Skemp belum dikategorikan sebagai pemahaman. Sedangkan pemahaman relasional oleh Skemp sudah dikategorikan sebagai pemahaman.

B. Kelebihan dan Kekurangannya

Berkait dengan dua macam pemahaman di atas, pertanyaan yang mungkin dapat diajukan sekarang adalah:

(1) Yang mana yang lebih baik untuk para siswa; pemahaman instrumental ataukah relasional?

(2) Apa kelebihan ataupun kekurangan yang mungkin ada pada pembelajaran yang lebih mengacu pada pemahaman instrumental dan pembelajaran yang lebih mengacu pada pemahaman relasional?

Siswa yang memiliki pemahaman relasional memiliki fondasi atau dasar yang lebih kokoh dalam pemahamannya tersebut. Jikalau siswa lupa dengan rumus, maka ia masih punya peluang menyelesaikan soal dengan cara coba-coba. Sebagai tambahan, siswa dapat mengecek kebenaran hasil yang ia dapatkan dengan membalikkan rumus. Contoh, untuk soal integral dapat dicek hasilnya benar atau salah dengan mendifferensialkan hasilnya.

Bagi siswa yang hanya memiliki pemahaman instrumental, ia hanya bisa menghafalkan rumus dan tidak faham dengan konsep : integral adalah anti differensial. Ketika ia lupa dengan rumus, maka ia tak punya peluang untuk mencoba-coba. Jelaslah bahwa siswa yang memiliki pemahaman relasional akan memiliki keuntungan bagi dirinya.

Berdasar pada penjelasan di atas, selama proses pembelajaran di kelas, para guru matematika diharapkan dapat memfasilitasi siswanya sedemikian sehingga para siswa memiliki pemahaman relasional. Ada dua prinsip untuk matematika sekolah (principles for school mathematics) yaitu: prinsip pengajaran dan prinsip pembelajaran. Prinsip pengajaran menyatakan bahwa pengajaran matematika yang efektif membutuhkan pemahaman terhadap pengetahuan siswa dan membutuhkan proses belajar, dan setelah itu, menantang dan membantunya agar dapat belajar dengan baik. Sedangkan prinsip pembelajaran menyatakan bahwa siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru berdasarkan pengalaman dan pengetahuan yang sudah dimilikinya.

Sumber :

Shadiq, Fadjar (2008), Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/ MGMP Matematika ”Psikologi Pembelajaran Matematika di SMA”, Yogyakarta : Depdiknas.