Tugas seorang
guru matematika adalah membantu siswanya untuk mendapatkan: (1) pengetahuan
matematika yang meliputi konsep, keterkaitan antar konsep, dan algoritma; (2)
kemampuan bernalar; (3) kemampuan memecahkan masalah; (4) kemampuan
mengkomunikasikan gagasan dan ide; serta (5) sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan.
Secara umum,
tugas utama seorang guru matematika adalah membimbing siswanya tentang
bagaimana belajar yang sesungguhnya (learning
how to learn) dan bagaimana memecahkan setiap masalah yang menghadang
dirinya (learning how to solve problems)
sehingga bimbingan tersebut dapat digunakan dan dimanfaatkan di masa depan
mereka. Karena itu, tujuan jangka panjang pembelajaran adalah untuk
meningkatkan kompetensi para siswa agar ketika mereka sudah meninggalkan bangku
sekolah, mereka akan mampu mengembangkan diri mereka sendiri dan mampu
memecahkan masalah yang muncul.
Sebagian besar
orang memahami psikologi sebagai ilmu yang membahas tentang bagaimana seseorang
belajar, tentang bagaimana orang tersebut melakukan atau melaksanakan suatu
tugas, dan tentang bagaimana ia bisa berkembang. Seorang guru matematika dapat
saja mengembangkan pengetahuan tentang hal-hal yang dibahas psikologi berdasar
pada pengalaman mengajarnya. Namun hal itu akan memerlukan waktu yang lama.
Dengan bahan ini, diharapkan para guru matematika SMA akan terbantu dalam
melaksanakan proses pembelajaran di kelasnya.
Teori Belajar
Memahami teori
belajar dari para pakar psikologi sangatlah penting untuk keberhasilan proses
pembelajaran matematika di kelas. Dengan memahami teori belajar yang ada, para
guru diharapkan dapat merancang proses pembelajaran di kelasnya dengan lebih
baik karena sudah mendasarkan pada teori-teori belajar (learning theory) sebagai acuannya.
Yang perlu
diperhatikan guru matematika SMA, setiap teori memiliki keunggulan dan
kelemahan sendiri-sendiri. Namun yang paling penting adalah para guru hendaknya
dapat menggunakan dengan tepat keunggulan setiap teori tersebut dan
meminimalkan kelemahan yang mungkin akan timbul. Terdapat dua macam teori
belajar yang dikenal, yaitu teori belajar dari penganut psikologi tingkah laku
(behaviourism) dan dari penganut psikologi
kognitif (cognitive science).
Teori Psikologi Tinglah Laku
Para penganut
psikologi tingkah laku memandang belajar sebagai hasil dari pembentukan
hubungan antara rangsangan dari luar (stimulus)
dan balasan dari siswa (response)
yang dapat diamati. Mereka berpendapat bahwa semakin sering hubungan antara
rangsangan dan balasan terjadi, maka akan semakin kuatlah hubungan keduanya (law of exercise). Di samping itu,
menurut mereka, kuat tidaknya hubungan ditentukan oleh kepuasan maupun
ketidakpuasan yang menyertainya (law of
effect).
Itulah
sebabnya, dua kata kunci para penganutnya adalah ‘latihan’ dan ‘ganjaran’
atau ‘penguatan’ dalam proses pembelajaran.
Teori belajar yang dikemukakan penganut psikologi tingkah laku ini cocok
digunakan untuk mengembangkan kemampuan siswa yang berhubungan dengan
pencapaian hasil belajar (pengetahuan) matematika seperti fakta, konsep,
prinsip, dan skill atau keterampilan yang telah digagas Robert M. Gagne sebagai objek-objek langsung matematika.
Fakta, Konsep, Prinsip dan Ketrampilan Matematika
Ahli belajar (learning theorist) Gagne telah membagi
objek-objek matematika menjadi objek langsung dan objek-objek tak langsung.
Objek langsungnya adalah fakta, konsep, prinsip, dan keterampilan (FKPK).
Sedangkan objek tak langsungnya adalah berpikir logis, kemampuan memecahkan
masalah, sikap positif terhadap matematika, ketekunan, ketelitian, dan
lain-lain. Jadi, objek tak langsung adalah kemampuan yang secara tak langsung
akan dipelajari siswa ketika mereka mempelajari objek langsung matematika.
Jika Anda
diminta menentukan hasil dari 5 + 2 x 10, berapa hasilnya? 70 ataukah 25? Hasil
yang benar adalah 25. Itulah suatu contoh fakta yang disepakati untuk
menghindari kekacauan hasil. Jadi, fakta
adalah konvensi (kesepakatan) dalam matematika seperti lambang, notasi,
ataupun aturan seperti 5 + 2 x 10 = 5 + 20, di mana operasi perkalian
didahulukan dari operasi penjumlahan. Lambang “1” untuk menyatakan banyaknya
sesuatu yang tunggal merupakan contoh dari fakta. Seorang siswa dinyatakan
telah menguasai fakta jika ia dapat menuliskan fakta tersebut dan
menggunakannya dengan benar. Karenanya, cara
mengajarkan fakta adalah dengan menghafal, drill ataupun peragaan yang
berulang-ulang.
Jika Anda
menyebut ’belah ketupat’ di depan para siswa, apa yang seharusnya dibayangkan
di dalam pikiran mereka? ’Belah ketupat’ merupakan contoh dari konsep. Kapan
siswa disebut telah memahami konsep ’belah ketupat’ dan kapan ia disebut belum
memahami konsep tersebut? Jika fakta merupakan kesepakatan, maka konsep adalah suatu ide abstrak yang
memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasi suatu objek dan menerangkan apakah
objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut.
Seorang siswa disebut telah menguasai konsep belah ketupat jika ia telah dapat
menentukan bangun-bangun datar yang termasuk belah ketupat dan yang bukan belah
ketupat.Untuk sampai ke tingkat tersebut, para siswa harus dapat mengenali
atribut atau sifat-sifat khusus dari belah ketupat. Ada empat cara mengajarkan
konsep, yaitu:
- Dengan
cara membandingkan obyek matematika yang termasuk konsep dan yang tidak
termasuk konsep.
- Pendekatan
deduktif, di mana proses pembelajarannya dimulai dari definisi dan diikuti
dengan contoh-contoh dan yang bukan contohnya.
- Pendekatan
induktif, dimulai dari contoh lalu membahas definisinya.
- Kombinasi
deduktif dan induktif, dimulai dari contoh lalu membahas definisinya dan
kembali ke contoh, atau dimulai dari definisi lalu membahas contohnya lalu
kembali membahas definisinya.
Pada intinya,
ketika seorang guru atau orang lain menyatakan bilangan genap ataupun
persegi-panjang misalnya, maka harus ada bayangan pada benak siswa tentang
objek yang dimaksudkan beserta atribut khususnya sehingga ia dapat membedakan
yang masuk konsep tersebut dan yang tidak termasuk konsep tersebut.
Prinsip (keterkaitan antar konsep)
adalah suatu pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Contohnya, rumus luas lingkaran
berikut: L = x r x r. Pada
rumus tadi, terdapat beberapa konsep yang digunakan, yaitu konsep luas (L),
konsep beserta nilai pendekatannya (, dan konsep jari-jari (r). Seorang siswa dinyatakan
telah memahami prinsip luas lingkaran jika ia: (1) ingat rumus atau prinsip
yang bersesuaian; (2) memahami beberapa konsep yang digunakan serta lambang
atau notasinya; dan (3) dapat menggunakan rumus atau prinsip yang bersesuaian
pada situasi yang tepat.
Keterampilan (skill) adalah kemampuan
untuk menggunakan prosedur atau langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu soal.
Sumber :
Shadiq,
Fadjar (2008), Paket Fasilitasi Pemberdayaan
KKG/ MGMP Matematika ”Psikologi Pembelajaran Matematika di SMA”, Yogyakarta
: Depdiknas.